Sumários
P8
3 maio 2010, 11:00 • Augusto Moita de Deus
Propriedades Mecânicas Parte II: Prob. 5, 6, 16, 17d. Esclarecimento de dúvidas.
T18
3 maio 2010, 09:30 • Augusto Moita de Deus
Difusão atómica. Definição.
Notar que o transporte de matéria em gases e líquidos pode-se dar via convecção ou difusão. No caso do transporte de matéria em sólidos, contudo, ele pode dar-se apenas por difusão
Mecanismos de difusão: difusão intersticial, substitucional.
Interdifusão. Auto-difusão.
Fluxo de matéria. 1ª lei de Fick. Coeficiente de difusão, ou difusividade atómica. Unidades SI das grandezas que intervêm na 1ª lei de Fick.
Notar que na 1ª lei de Fick o tempo não aparece de forma explícita, mas sim de forma implícita.
A 1ª lei de Fick é válida em condições estacionárias ou não-estacionárias. No entanto, ela costuma-se aplicar de forma directa mais frequentemente para situações estacionárias, ie, para o caso em que as concentrações locais não variam com o tempo.
Para determinar a concentração local em função do tempo (ou seja num caso não estacionário), necessita-se de uma outra equação, que neste caso é a 2ª lei de Fick
2ª lei de Fick.
Solução da 2a lei de Fick adequada ao problema da cementação. Função de erro.
Cementação de um aço.
A cementação visa em geral obter uma camada superficial endurecida, em particular para o caso de um aço macio. Como a resistência mecânica, a dureza e a resistência ao desgaste aumentam com o aumento do teor em carbono, a idéia é realizar um tratamento em que, a uma dada temperatura "elevada", a peça de aço é colocada em contacto com um gás rico em carbono. Os átomos de carbono tenderão a depositar-se à superfície da peça e a partir daí difundem-se para o interior da mesma. À medida que o tratamento decorrer, o teor em carbono irá aumentar em cada ponto ao longo do tempo, ao passo que para um dado instante a concentração decresce com a profundidade. O tratamento é interrompido quando o teor em carbono a uma dada profundidade for superior a um dado valor de teor em carbono especificado.
Como já tinhamos visto anteriormente, a cementação também é usada para aumentar a resistência à fadiga.
O fenómeno da nitruração de um aço é análogo ao da cementação, só que em vez de C, o que se difundem são átomos de azoto.
Variação do coeficiente de difusão com a temperatura. Difusão como fenómeno termicamente activado, não somente por depender da presença de lacunas, como pelos saltos atómicos envolverem a passagem de barreiras energéticas de potencial, o que leva ao facto do ceficiente de difusão ter uma variação com a temperatura do "tipo lei de Arrhenius".
Outros factores que influenciam o valor do coeficiente de difusão (para além da temperatura): concentração, estrutura cristalina do solvente (e soluto), mecanismo de difusão.
Notar que o coeficiente de difusão é fortemente dependente da temperatura. Frequentemente, para muitos materiais à temperatura ambiente, os coeficiente de difusão são tão baixos que, mesmo que existam gradientes de concentração, os respectivos fluxos são praticamente nulos.
Notar também que o tempo de processamento dum fenómeno em que a difusão intervém é normalmente inversamente proporcional à difusividade. Ver solução da 2ª lei de Fick.
Referências para estudo:
Smith: 158-176. Callister: 109-125.
Leitura para a próxima aula teórica:
Smith: 435-443. Callister: 252-267.
P8
29 abril 2010, 14:00 • Augusto Moita de Deus
Propriedades Mecânicas Parte II: Prob. 5, 6, 16, 17d. Esclarecimento de dúvidas.
T17
29 abril 2010, 11:30 • Augusto Moita de Deus
Solidificação, nucleação e difusão em sólidos.
SOLIDIFICAÇÃO, NUCLEAÇÃO.
Etapas de solidificação: nucleação (formação de núcleos estáveis) e crescimento dos núcleos, o que leva à formação de um sólido policristalino.
A etapa de crescimento depende essencialmente do fenómeno da difusão.
Nucleação homogénea. Definição. Energia livre de Gibbs: parcelas de volume e de superfície. Cachos ou agrupamentos de átomos com ordem cristalina que se formam espontâneamente no seio do líquido podem ser embriões (instáveis; voltam a dissolver-se, i.e. a refundir-se, no líquido) ou núcleos (estáveis; têm a tendência para crescer). Sobrerrefecimento. Raio crítico. Energia de activação para a nucleação.
À temperatura teórica de fusão (i.e., quando o sobrearrefecimento é zero) não se consegue iniciar a solidificação, visto que o raio crítico é infinito (bem como a energia livre de Gibbs crítica). Isso significa que a nucleação só ocorre para um valor finito (positivo) do sobrearrefecimento.
Nucleação heterogénea. Definição. De forma qualitativa, pode-se afimar que a presença de uma 3a fase, que não intervém directamente na reacção física de solidificação, vai implicar uma diminuição na energia livre crítica (nota: mas pode-se demonstrar que o raio crítico é o mesmo que em nucleação homogénea). Uma menor energia livre crítica implica um menor sobrearrefecimento característico.
Taxa de nucleação: definição, variação com a temperatura para os casos da nucleação homogénea e heterogénea.
A taxa de nucleação aumenta com o sobrearrefecimento (até um dado valor máximo), i.e., diminui à medida que nos aproximamos da temperatura de fusão, ao passo que a "taxa de difusão", que pode ser medida pelo valor de D (como veremos na próxima aula), aumenta com a temperatura. Isto significa que os dois fenómenos-base presentes na solidificação (nucleação e crescimento) têm taxas associadas que variam com a temperatura de forma díspar. Isso permite explicar o formato em forma de letra C das curvas que dão conta da cinética das transformações de fase.
Referências para estudo:
Smith: 121-129, 132 . Callister: