T

13 maio 2010, 11:30 • Augusto Moita de Deus

(Não se realizou esta aula, devido à tolerância de ponto que foi decretada).

P9

10 maio 2010, 11:00 • Augusto Moita de Deus

Solidificação, nucleação e difusão em sólidos. Problemas 8, 2-5. Para entregar (V): 6, 10.

T20

10 maio 2010, 09:30 • Augusto Moita de Deus

Aplicação da regra das fases de Gibbs: L + F = c + 2 aos sistemas a um componente (c = 1): L + F = 3.

As regiões monofásicas (F = 1) possuem 2 graus de liberdade (L = 2), i.e., as 2 variáveis do sistema (p e T) podem ser alteradas independentemente e na mesma subsiste o mesmo tipo de equilíbrio (neste caso 1 fase em equilíbrio).

Para equilíbrios bifásicos (F = 2) o domínio de existência é linear (L = 1). Isto significa que se se está num equilíbrio bifásico, apenas se pode variar de forma arbitrária uma das variáveis do sistema, de forma a manter o mesmo tipo de equilíbrio.

Se se tiver 3 fases presentes (F = 3), temos L = 0 e o domínio relevante é pontual: trata-se dum ponto triplo, que é um ponto fixo do sistema. É impossível variar a pressão ou a temperatura e manter o mesmo equilíbrio trifásico.

Como veremos, a aplicação da regra das fases de Gibbs aos sistemas binários com p = cte é muito similar: L + F = c + 1 (com p = cte) logo para os sistemas a dois componente (c = 2): L + F = 3.

As regiões monofásicas (F = 1) possuem 2 graus de liberdade (L = 2), i.e., graficamente são ÁREAS (dominios planos) com as 2 variáveis do sistema (composição e T) a poderem ser alteradas independentemente, subsistindo o mesmo tipo de equilíbrio (neste caso 1 fase em equilíbrio).

Para equilíbrios bifásicos (F = 2) o domínio de existência é linear (L = 1). Isto significa que se se está num equilíbrio bifásico, apenas se pode variar de forma arbitrária uma das variáveis do sistema, de forma a manter o mesmo tipo de equilíbrio. Toda a informação estará retida nas LINHAS que delimitam essa região bifásica.

Como veremos, se se tiver 3 fases presentes (F = 3), temos L = 0 e o domínio relevante é pontual: toda a informação relevante encontra-se associada a determinados PONTOS característicos desse equilíbrio trifásico.

Sistemas binários, ou a dois componentes. O diagrama é uma colecção de linhas, marcadas num gráfico de temperatura versus composição (toma-se a pressão como constante, que é usualmente igual à pressão atmosférica). Tais linhas definem domínios, que neste caso são monofásicos ou bifásicos.

Se a uma dada temperatura o ponto representativo da liga em causa (i.e., a composição que estamos a estudar) caír numa região monofásica, então a liga tem a microstrutura homogénea correspondente àquela fase.

Mas se tal ponto caír numa região bifásica, então a microstrutura será heterogénea, formada por duas regiões distintas (cada uma homogénas de per se), que são as duas fases que estão em equilíbrio.

Notar que a forma pela qual tais fases se distribuem umas relativamente às outras (na forma de lamelas; ou de precipitados formados nos limites de grão da outra fase, etc) determina em larga medida as propriedades da liga, logo é um aspecto importante que iremos tratar

As regiões monofásicas vêm sempre representadas pelo respectivo símbolo.

As regiões bifásicas podem não estar legendadas, pois elas contêm sempre as fases adjacentes (à sua direita e esquerda).

O símbolo "+" referente a uma região bifásica significa "em equilíbrio com".

 É assim incorrecto dizer "a fase alfa mais beta"; deve-se dizer "as fases alfa e beta, em equilíbrio".

Diagrama binário isomorfo com solubilidade total (exº, Cu-Ni). Representação das composições no eixo das abcissas usualmente em percentagem ponderal do elemento situado no extremo direito do diagrama (onde se marca um componente existe 100% desse componente).

Linhas liquidus e solidus.

Linha conjogada (ou "tie-line"). Leitura de composições em regiões bifásicas.

Regra da alavanca.

Distinção entre os conceitos de composição química (medida em % de um componente, lida nas abcissas do diagrama de fases) e de proporção (física) de fases (em percentagem simples, calculada pela regra da alavanca).

Estudo do arrefecimento de uma liga desde o estado líquido e traçado da respectiva microstrutura.

Referências para estudo:

Smith:   437-444 . Callister:   258-266 .

Leitura para a próxima aula teórica:

Smith: 445-469. Callister:   266-287.

P9

6 maio 2010, 14:00 • Augusto Moita de Deus

Solidificação, nucleação e difusão em sólidos. Problemas 8, 2-5. Para entregar (V): 6, 10.

T19

6 maio 2010, 11:30 • Augusto Moita de Deus

Diagramas de equilíbrio de fases.

Motivação para o estudo dos diagramas de fases

Questões relevantes:o que acontece quando se misturam duas ou mais substâncias puras? Que materiais resultam? E que transformações ocorrem a esses materiais quando se varia a temperatura ou a pressão? Por exº, a que temperatura se inicia a fusão uma dada liga? (ou seja, a partir de que temperatura eu já não poderei usar uma peça desse material?)

Definição de fase: porção do material que é homogénea do ponto de vista da sua estrutura, composição e/ou propriendades.

Tipos de fases sólidas: soluções sólidas (substitucionais ou intersticiais), compostos intermetálicos. Nomenclatura de identificação das fases sólidas.

Simbologia das fases: a letra inicial, letras gregas (nomeadamente para fases sólidas), a fórmula química (nomeadamente para compostos intermetálicos) ou a colocação da substância pura entre parêntesis, indicando assim uma solução sólida em que esse componente é o solvente.

Por exº (Al) significa uma solução sólida primária de alumínio; não confundir com o alumínio puro, Al (sem parêntesis).

Regras de Hume-Rothery.

Conceito de limite de solubilidade. Variação do limite de solubilidade com a temperatura e com a composição.

Componentes (puros): são as substâncias puras que surgem nos extremos dos diagramas; podem ser elementos ou compostos.

Variáveis relevantes na análise do equilíbrio de fases: p, T e c variáveis de composição, em que c é o número de componentes (dessas, apenas c-1 são variáveis independentes).

Tipos de diagramas de fases. De acordo com o número de componentes, iremos ter:

c =1, diagrama a um componente (também chamados de diagramas unários);

c =2, diagramas binários;

c =3, diagramas ternários.

No caso dos diagramas a 1 componente, eles são "mapas" que mostram as regiões de ocorrencia de cada umas das fases, de acordo com a pressão e temperatura.

Exemplo: diagrama da água. Linhas de equilíbrio bifásico. Ponto triplo

No caso dos diagramas binários, considera-se frequentemente que a pressão é constante, logo tratam-se de gráficos que contêm, como eixos, a temperatura e uma variável independente de composição. Nesses diagramas, percebemos por exº para uma dada temperatura e composição que fase ou fases estão presentes em equilíbrio termodinâmico.

No caso dos diagramas ternários, considera-se também que a pressão é constante, logo tratam-se de gráficos tridimensionais que contêm, como eixos, a temperatura e duas variáveis independentes de composição. 

No entanto, se nesses diagramas considerarmos os respectivos cortes isotérmicos, teremos nesse caso gráficos bidimensionais com 2 variáveis independentes de composição nos respectivos eixos.

Regra das fases de Gibbs. L + V = c + 2.

Regra das fases de Gibbs aplicada no caso em que p = constante:  L + V = c  + 1.

Regra das fases de Gibbs aplicada no caso em que temos um corte isotérmico e temos também   p  = constante:  L + V = c .

Referências para estudo:

Smith:  435-439 . Callister:  252-257, 287 .

Leitura para a próxima aula teórica:

Smith: 439-456. Callister:   258-282.