AT9

26 setembro 2011, 12:00 • Roger Francis Picken

Exemplo mostrando a vantagem da fórmula, válida para funções diferenciáveis, para a derivada segundo um vetor v (dada pelo produto interno entre o gradiente da função e v). Exemplos de funções não diferenciáveis e diferenciáveis num ponto. Definição de uma função de n variáveis com valores em R^m ser diferenciável num ponto a do interior do seu domínio, e a notação Df(a) para a matriz derivada. Diferenciabilidade num domínio. A equivalência entre a diferenciabilidade de f com valores em R^m e a diferenciabilidade das suas m funções coordenadas. A diferenciabilidade de funções obtidas a partir de funções diferenciáveis conhecidas, através da adição, multiplicação, divisão e composição com funções de uma variável e valores em R.