Sumários
Aula 20
17 outubro 2011, 12:00 • João Paulo Fernandes Teixeira
Aplicações do teorema dos resíduos ao cálculo de integrais trigonométricos.
Fórmulas Integrais de Cauchy e séries de Laurent
17 outubro 2011, 08:00 • André de Oliveira Gomes
Fórmulas Integrais de Cauchy e aplicações: o Teorema de Liouville. Problemas 8,9 da ficha 5. O índice de um caminho - problema 10 da ficha 5.
Convergência uniforme e preservação de propriedades: continuidade, diferenciabilidade e integrabilidade. Convergência uniforme de séries de funções e o teste M de Weierstrass. Exercício 11 da ficha 5.
Desenvolvimentos de Taylor. Exercícios 12,13,14 da ficha 5.
Aula 19
14 outubro 2011, 12:00 • João Paulo Fernandes Teixeira
Teorema dos resíduos. Cálculo do resíduo para singularidades não essenciais. Séries de Taylor e o cálculo de limites. Exemplos: regra de Cauchy para indeterminações 0/0.
Aula prática
14 outubro 2011, 12:00 • Margarida Maria Das Neves Estêvão Baía
Exercícios: 4ª ficha de problemas (4-9), 5ª ficha de problemas (1-2)
O Teorema de Cauchy e as Fórmulas integrais de Cauchy
13 outubro 2011, 12:00 • André de Oliveira Gomes
Integral ao longo de um caminho de uma função complexa e suas propriedades. Exerc´cios 7,8,9 da ficha 4.
O Teorema de Cauchy, as fórmulas integrais de Cauchy e o Teorema de Cauchy generalizado. Consequências. Exercícios 1,2,3,4,5,6,7 da ficha 5.