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Dissertação

{pt_PT=Global Asymptotic Stabilisation on Lie Groups and Applications} {} EVALUATED

Detalhes: {pt=Devido aos recentes desenvolvimentos tecnológicos, os veículos autónomos tiveram um crescimento crescente nas suas aplicações e no potencial para ajudar a sociedade. Com a necessidade de sistemas autónomos, como os descritos, surge a necessidade de sistemas de controlo que lhes permitam realizar missões de forma eficiente e segura. Uma solução para este problema é a utilização de controladores híbridos. Neste trabalho, propomos uma estratégia de controlo que aborda o problema da estabilização assintótica global de um ponto em grupos de Lie através de controlo híbrido. Em particular, o modelo dinâmico do sistema considera que o estado do sistema pertence a um grupo de Lie que está embebido num espaço euclidiano de dimensão mais alta. Para estabilizar globalmente e assintoticamente um ponto para este sistema, seguimos uma abordagem de realimentação híbrida sinérgica. Mostramos que o controlador proposto pode ser aplicado não somente ao problema de estabilizar assintoticamente a posição e a velocidade do sistema dinâmico estendido, mas também ao problema de seguimento de trajetória, já que as propriedades do grupo de Lie permitem a definição do erro de seguimento como um elemento do próprio grupo. O controlador proposto pode ser usado para estabilização de um ponto no grupo ortogonal especial, no grupo especial euclidiano e no círculo. Estes exemplos particulares encontram aplicações nos problemas de estabilização de gimbals de 3 eixos, estabilização do corpo rígido e seguimento de orientação para um veículo quadrirotor., en=Due to recent technological developments, autonomous vehicles have seen an increasing growth in their applications and in their potential to help society. With the need for autonomous systems such as the ones described, comes a need for control systems that allow them to perform their missions in an efficient and safe way. One solution to this problem, is the use of hybrid control. In this work, we propose a control strategy that tackles the problem of global asymptotic stabilisation of a setpoint on Lie groups by means of hybrid control. In particular, the dynamical model of the system considers that the system state belongs to a Lie Group that is embedded in a higher dimensional Euclidean space. To globally asymptotically stabilise a setpoint for this system, we follow a synergistic hybrid feedback approach. We show that the proposed controller can be applied not only to the problem of globally asymptotically stabilising the position and velocity of the extended dynamical system, but also to the problem of trajectory tracking since Lie group properties allow for the definition of the tracking error as an element of the group itself. The proposed controller can be used for setpoint stabilisation on the special orthogonal group, the special Euclidean group and the circle. These particular examples find applications in the problems of 3-axis gimbal stabilisation, rigid-body stabilisation and orientation tracking for a quadrotor vehicle.}
Keywords: {pt=Sistemas de Controlo Híbrido, Controlo Geométrico, Grupos de Lie, Aeroespacial, en=Hybrid Control Systems, Geometric Control, Lie Groups, Aerospace}

Discussão: julho 22, 2019, 9:30