Dissertação
{pt_PT=Reduced Order Models for geometrically parameterized beams and shells} {} EVALUATED
{pt=Dentro da panóplia de estruturas na Engenharia Civil, as coberturas de casca fina destacam-se pela sua eficiência e estética. A forma de uma casca pode ser avaliada através do seu coeficiente de flexão, quociente entre a energia de flexão e a energia total de deformação. Para uma casca extensivamente multiparametrizada, métodos numéricos clássicos podem desencadear a maldição da dimensionalidade, já que uma solução é calculada para cada conjunto de parâmetros. Assim, métodos alternativos, como Modelos de Ordem Reduzida (Reduced Order Model - ROM), tornam-se relevantes neste contexto. A presente dissertação foca-se em encontrar formas antifuniculares para cascas geometricamente parametrizadas. A Decomposição Generalizada Adequada (Proper Generalized Decomposition - PGD) é aplicada para obter uma solução paramétrica explícita, facilitando a minimização do coeficiente de flexão da estrutura. O ROM baseou-se num Modelo de Ordem Completa (Full Order Model - FOM), tomado como referência. O modelo geométrico é definido até três parâmetros, com a formulação das Superfícies de Bézier. O modelo mecânico é baseado na formulação de Mindlin-Reissner e analisado numericamente com uma malha triangular com aproximações quadráticas. Os resultados demonstram que a nova aplicação do PGD permite encontrar soluções antifuniculares. O ROM é uma boa aproximação do FOM para vários desígnios práticos, não apenas para otimização com ganhos significativos em tempo e memória computacional. Visualizar a informação de uma configuração paramétrica multidimensional pode ser um desafio, assim uma Interface Gráfica do Utilizador (Graphical User Interface - GUI) foi desenvolvida especificamente para pós-processamento da solução PGD, exibindo as soluções paramétricas em tempo real. , en=Reawakened by modern advances in structural design and modelling software, thin-shell covers certainly stand out due to their efficiency and aesthetics. The form suitability of an arbitrary thin-shell can be measured by its bending coefficient, the ratio between the bending and total strain energies. For an extensively multi-parameterized shell, classical numerical methods may invoke the curse of dimensionality, as one solution must be computed for each set of parameters. Thus, alternative methods, such as Reduced Order Methods (ROM), are relevant in this context. The present work focuses on finding antifunicular forms for geometrically parameterized shells. Proper Generalized Decomposition is used to obtain an explicit parametric solution. Thus, minimization of the structure´s bending coefficient is easily performed. The ROM relied on an accurate Full Order Model (FOM) which is taken as reference. The geometrical model is defined up to three parameters, with the Bézier Surface formulation. The mechanical model is based on the Mindlin-Reissner formulation, numerically analyzed with a triangular mesh, with quadratic approximations. The results demonstrate that the novel PGD application to parameterized shell structures is successfully allowing to find the antifunicular forms. The ROM is a fair approximation of the FOM for many practical purposes, not only for optimization, with significant gains in computational time and memory resources. A crucial issue in a multidimensional parametric setup is its visualization and, in general, the display of information. A Graphical User Interface (GUI) is specifically designed to postprocess the PGD solution, displaying the parametric responses in real-time.}
novembro 28, 2022, 16:0
Publicação
Obra sujeita a Direitos de Autor
Orientação
ORIENTADOR
José Paulo Baptista Moitinho de Almeida
Departamento de Engenharia Civil, Arquitectura e Georrecursos (DECivil)
Professor Associado
