Dissertação

Geometry and Quantization EVALUATED

Estudamos alguns aspectos básicos das teorias de gauge, tanto de uma perspectiva matemática como física. Neste estudo encontramos pela primeira vez as equações de Nahm, obtidas por redução dimensional das equações anti-auto-duais de Yang-Mills. Usamos as equações de Nahm para introduzir uma estrutura hyperkahler no fibrado cotangente a um grupo de Lie complexo $T^*K_{\mathbb{C}}$. Apresentamos a quantização geométrica como um programa que a um sistema clássico tenta associar o correspondente sistema quântico, aqui com o objectivo de quantizar $T^*K_{\mathbb{C}}$. No caso em que $K$ é um grupo de Lie Abeliano, estudamos a sua quantização relativamente a diferentes polarizações, incluindo a correcção por meias-formas, e mostramos que estas se relacionam unitariamente por emparelhamentos BKS.
Teoria de gauge, instantões, equações de Nahm, quantização geométrica, fibrado cotangente a um grupo de Lie complexo.

Julho 6, 2010, 12:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

João Luís Pimentel Nunes

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar