Dissertação

Neutral population-genetics evolution for Wright-Fisher and Moran models EVALUATED

As versões neutras dos modelos de Wright-Fisher a tempo discreto e do modelo de Moran a tempo contínuo para dois alelos são modelos primários que apareceram na área de genética populacional. Estes medem a evolução da frequência de alelos pelo mecanismo de amostragem aleatória numa população de tamanho constante e finito, numa perspetiva temporal do presente para o futuro. A neutralidade impõe "armadilhas" nos processos, o que implica que a fixação irá eventualmente ocorrer, nomeadamente um dos dois tipos se irá extinguir. Considerando o limite de uma população de tamanho infinito e efetuando uma transformação apropriada dos processos, o modelo de Wright-Fisher converge para a célebre difusão de Wright-Fisher. Além disso, as transições no modelo de Moran ocorrem ao dobro da velocidade, quando comparadas com o modelo de Wright-Fisher, estando em concordância com os resultados numa população de tamanho finito - é estabelecido um paralelo entre os modelos. Por outro lado, numa perspetiva temporal do presente para o passado, o modelo de coalescência de Kingman, um processo conhecido na teoria da coalescência permite uma representação genealógica dos modelos de Wright-Fisher e Moran, numa escala temporal apropriada. Por último, uma comparação entre algumas quantidades genéticas em populações de tamanho finito versus infinito no modelo de Wright-Fisher é efetuado através da dualidade: a difusão de Wright-Fisher é dual ao processo de morte puro pelo qual o modelo de coalescência de Kingman é definido. Simulações temporais do comportamento dos modelos também são apresentadas.
Mutações neutras, Modelo de Wright-Fisher, Modelo de Moran, Difusão de Wright-Fisher, Coalescência, Dualidade

Dezembro 12, 2019, 11:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Chiara Franceschini

Departamento de Matemática (DM)

Colaborador Docente

ORIENTADOR

Ana Patrícia Carvalho Gonçalves

Departamento de Matemática (DM)

Professor Catedrático