Disciplina Curricular

Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias MNEDO

Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006

Contextos

Grupo: DEAMat2006 > 3º Ciclo > Análise Numérica e Análise Aplicada

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Apresentar noções complementares para a aproximação numérica de EDOs com ênfase em problemas singulares e aceleração de convergência.

Programa

Problemas de valores iniciais. Exemplos de problemas de valores iniciais. Métodos unipasso. Métodos baseados na sé rie de Taylor. Métodos de Runge-Kutta. Análise do erro. Estabilidade e rigidez (stiffness). Métodos multipasso. Métodos preditor-corrector. Métodos multipasso baseados em quadraturas. Estabilidade dos métodos multipasso. Problemas de valores de fronteira e de valores próprios. Exemplos de problemas com aplicações em física. Redução a problemas de valores iniciais (método shooting). Métodos de diferenças finitas. Problemas lineares. Problemas não-lineares. Métodos variacionais. Métodos para problemas de valores próprios Problemas singulares e métodos assimptóticos. Classificação das singularidades de equações diferenciais lineares. Desenvolvimentos assimptóticos da solução em torno de singularidades regulares. Singularidades em equações não lineares. Formulação das condições de fronteira nos pontos singulares Equações diferenciais singularmente perturbadas. Comportamento analítico das soluções. Problemas de valores de fronteira de segunda ordem. Aceleração de convergência. Desenvolvimentos assimptóticos do erro. Extrapolação de Richardson e suas generalizações

Metodologia de avaliação

Trabalhos computacionais/Exame Final

Disciplinas Execução

2017/2018 - 1ºSemestre

2016/2017 - 1ºSemestre

2015/2016 - 1º Semestre

2014/2015 - 1º Semestre

2013/2014 - 1 Semestre

2012/2013 - 1 Semestre

2011/2012 - 1 Semestre