Disciplina Curricular
Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias MNEDO
Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006
Contextos
Grupo: DEAMat2006 > 3º Ciclo > Análise Numérica e Análise Aplicada
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
Conhecimentos básicos de análise numérica, cálculo e álgebra linear.
Objectivos
Adquirir conhecimentos teóricos e competências práticas na aproximação numérica de equações diferenciais ordinárias, com ênfase em problemas singulares e em métodos de aceleração de convergência.
Programa
Métodos computacionais para problemas de valores na fronteira e valores próprios: aplicações em Física; Redução a equações integrais. Métodos de colocação. Métodos espectrais. Métodos de diferenças finitas e espectrais para problemas de valores próprios. Métodos assimptóticos e problemas singulares: classificação de singularidades, desenvolvimentos assimptóticos em torno das singularidades, formulação das condições de fronteira no caso de singularidades. Problemas singularmente perturbados: comportamento analítico das soluções, problemas de valores na fronteira de segunda ordem. Aceleração de convergência: desenvolvimentos assimptóticos do erro, extrapolação de Richardson e suas generalizações.
Metodologia de avaliação
Trabalhos computacionais, complementados com discussão oral.
Componente de Competências Transversais
A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.
Componente Laboratorial
Haverá aulas laboratoriais de apoio à realização dos trabalhos computacionais.
Componente de Programação e Computação
Os estudantes deverão realizar trabalhos computacionais, usando linguagens de programação adaptadas ao . Cálculo científico, tais como Mathematica, Matlab ou Python.
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.