Disciplina Curricular
Teoria de Cordas e Aplicações TCC
Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Introduzir os conceitos fundamentais de teoria de cordas, junto com uma introdução a diversos tópicos avançados de investigação.
Programa
Cordas Bosónicas: Acção de Polyakov, quantização covariante, corda aberta e corda fechada; Matriz-S, amplitudes a nı́vel árvore e a um-loop; Superfı́cies de Riemann e CFT. D-Branas e Dualidades: Compactificação toroidal, cordas fechadas e dualidade-T; Orbivariedades; D-branas, dualidade-T e linhas de Wilson; Teoria de gauge e electrodinâmica de Born-Infeld. Cordas Supersimétricas: Supercordas de tipo I e II, sectores de Ramond e Neveu-Schwarz, invariância modular e projecção GSO; Interacções de supercordas; Compactificações em variedades Calabi-Yau. Mais D-Branas e Dualidades: Dualidade-T; Interacções de D-branas: cinemática, dinâmica e estados ligados; Dualidade-S, dualidade-U, M-teoria e outras dualidades; Buracos negros e AdS/CFT. Modelos Mínimos e Teoria de Cordas em d=2: Modelos mínimos, unitariedade e regras de fusão; Formalismo do gás de Coulomb; Invariância modular; Cordas não-críticas em d=2. Modelos de Matrizes: Expansão 1/N, aproximação semi-clássica, resolvente e curva espectral; Polinómios ortogonais e funções de correlação; Pontos críticos, DSL e cordas em d=2; Fenómenos não-perturbativos.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua e/ou exame final.