Sistemas não-lineares e Caos
O estudo de sistemas não lineares tem tido um grande desenvolvimento nas suas aplicações em vários campos da física, desde a física dos plasmas, biologia, química, mecânica dos fluidos, física do estado sólido. Tipicamente procuram-se soluções estáveis para as equações de evolução não lineares. Neste módulo vamos estudar dois exemplos de sistemas não lineares que resultam em fenómenos característicos: solitões propagando-se em longas distâncias e surgimento de caos em oscilações electrónicas forçadas.
Uma onda solitão resulta do balanço entre efeitos não lineares e dispersivos na propagação de uma perturbação. Iremos verificar experimentalmente a existência de ondas que se propagam mantendo as suas características (forma e velocidade) mesmo após colisão com outras ondas por grandes distâncias. Estes “solitões”, que são descritos pela equação de KdV, serão estudados em laboratório utilizando a propagação numa tina com água.
Outra demonstração de sistemas não-lineares é a resposta de um circuito tipo RLC com um diodo Varicap (com capacidade variável com a tensão). A variação não-linear da capacitância em função da voltagem aplicada pode resultar no aparecimento do caos (resposta não determinística do sistema).