Sumários
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5 maio 2009, 10:00 • Margarida Mendes Lopes
O número de ouro. O número de ouro como comprimento da diagonal de um pentágono regular de lado de comprimento 1.
Menção dos grupos de frizos e papeis de parede.
Os grupos GL(n), O(n) e SO(n).
Espaço projectivo associado a um espaçoo vectorial. Definição.
Exemplos: recta projectiva real, plano projectivo real.
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4 maio 2009, 10:00 • Margarida Mendes Lopes
Mais isometrias de R^3: transformações helicoidais.
Algumas propriedades de composições de isometrias de R^3.
Teorema de classificação das isometrias de R^3 (sem demonstração).
Subgrupos finitos do grupo de isometrias de R^3.
Sólidos platónicos. Demonstração da existência de apenas 5 tipos de sólidos platónicos.
Descrição dos seus grupos de simetria.
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29 abril 2009, 08:00 • Margarida Mendes Lopes
Menção da classificação das quádricas em geral.
Equivalências das cónicas por semelhanças e transformações afins.
Discussão da noção de orientação. Bases directas e inversas de R^n.
Isometrias de R^$. Descrição de alguns novos tipos de isometrias: rotação de eixo numa recta, rotação com reflexão. Aplicação ortogonal associada a uma rotação.