Sumários
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9 março 2009, 10:00 • Margarida Mendes Lopes
Forma explicita do subespaço afim gerado pela união de dois subespaços afins.
Critério para a intersecção de dois subespaços afins ser não vazia.
Teorema da dimensão para os subespaços afins gerados pela união de dois subespaços afins de dimensão finita e alguns corolários. Dimensão da intersecção de subespaços afins.
Rectas enviezadas.
Exemplos.
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4 março 2009, 08:00 • Margarida Mendes Lopes
Codimensão de um subespaço afim. Hiperplanos.
Definição de paralelismo de dois subespaços afins. Exemplos.
Intersecção de uma família qualquer de subespaços afins.
Subespaço afim gerado por um subconjunto não vazio.
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3 março 2009, 10:00 • Margarida Mendes Lopes
Introdução do conceito de espaço afim associado a um espaço vectorial.
Demonstração de algumas consequências imediatas dos axiomas de
espaços afins.
Estrutura
canónica de espaço afim de um espaco vectorial. Estrutura canónica de espaço afim em Kn
para um corpo K. Demonstração de algumas consequências imediatas dos axiomas de
espaços afins.
Subespaços afins. Dimensão. Rectas, planos, m-planos.
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2 março 2009, 10:00 • Margarida Mendes Lopes
Apresentação.
Breve introdução histórica.
Breve introduçãoao ao conceito de sistema axiomático. Axiomas, teoremas, termos não-
definidos e termos definidos.
Consistência e modelos de sistemas axiomáticos.
Exemplo do sistema axiomático para uma geometria de 4 pontos. Discussão de mode-
los para esta geometria e demonstração de um teorema.
Independencia de axiomas. Exemplos.
O axioma das paralelas.