Sumários

Os grupos abelianos de tipo finito

30 Maio 2019, 08:30 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

A descrição de um dado grupo por geradores e "relações".

Homomorfismos de grupos, restrições sobre os valores assumidos em cada gerador.
A noção de grupo livre, o grupo livre abeliano em n geradores.
Apresentação de grupos abelianos de tipo finito, classificação de grupos abelianos de tipo finto.
Exemplos de aplicação.
Texto: Secção 4.6


Aula 25

28 Maio 2019, 12:30 Pedro Miguel Santos Gonçalves Henriques

Resolução de Exercícios da Secção 4.5 e 4.6


Teoremas de isomorfismos para anéis

28 Maio 2019, 10:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Classificação dos grupos cíclicos e dos grupos de ordem prima.

Adaptação dos teoremas de isomorfismos para grupos ao caso dos anéis. 
Exemplos de aplicação: extensões algébricas de Q, a função de Euler, corpos primitivos, corpos finitos.

Texto: Secções 4.4, 4.5
Exercícios: pp. 216 - 217, 223 - 224


Aula 24

27 Maio 2019, 14:30 Pedro Miguel Santos Gonçalves Henriques

Resolução de Exercícios da Secção 4.2 e 4.4


Os teoremas de isomorfismo para grupos

23 Maio 2019, 08:30 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Complementos sobre os anéis A/I, em que condições são corpos?

A definição dos reais a partir dos racionais (Cantor)

Homomorfismos definidos em G/K, 1º teorema de isomorfismo. Exemplos.
Texto: Secção 4.4
Exercícios: 216 - 217