Bases para Nul(A) e Col(A). Teorema da expansão linear
20 novembro 2015, 11:30 • Ana Moura Santos
Exemplo de construção de bases para
\(Nul(A)\), que é dado implicitamente pela condição \(A {\bf x}={\bf 0}\), e para \(Col(A)\), dado explicitamente como expansão linear das colunas de \(A\). Obs.: as operações elementares sobre linhas duma matriz preservam o espaço nulo, não preservam o espaço das colunas, mas preservam a (in)dependência linear das colunas.
Teorema da expansão linear (Spanning Set Theorem) e procedimento para construção de bases a partir de conjuntos de vetores que geram um
subespaço, mantendo o número mínimo de vetores L.I. que ainda geram o subespaço.