Sumários
Aula teórica 29
15 maio 2007, 12:00 • Pedro Resende
Alguns exemplos de cálculo de vectores próprios. Aplicação da diagonalização de matrizes à solução de sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem com coeficientes constantes. Blocos de Jordan e formas canónicas de Jordan. Teorema (apenas enunciado): qualquer matriz quadrada é semelhante a uma forma canónica de Jordan (possivelmente complexa). Exemplo de aplicação: resolução de um sistema de três equações diferenciais lineares de coeficientes constantes cuja matriz de coeficientes é um bloco de Jordan.
Resolução da ficha 9 e avaliação
14 maio 2007, 16:00 • Tânia Sofia de Sousa Pedrosa Maia da Rocha
Resolução da ficha 9 e avaliação.
Resolução da ficha 8 e avaliação
11 maio 2007, 16:00 • Tânia Sofia de Sousa Pedrosa Maia da Rocha
Resolução da ficha 8 e avaliação.
Aula teórica 28
11 maio 2007, 12:00 • Pedro Resende
Estudo do polinómio característico de uma matriz nx n. Raízes complexas, referência ao Teorema Fundamental da Álgebra. Traço de uma matriz, igualdade do traço e da soma dos valores próprios, igualdade do determinante e do produto dos valores próprios; utilização destas relações no cálculo de valores próprios em exemplos simples. Multiplicidade algébrica dos valores próprios e a sua relação com a multiplicidade geométrica. Vários exemplos de cálculo de valores próprios por meio do polinómio característico. Cálculo dos vectores próprios associados a um valor próprio já conhecido.