Disciplina

Área

Área Científica de Física-Matemática > Física-Matemática

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DEAMat2006 > DEAMat2006 > 3º Ciclo > Física-Matemática > Geometria e Teoria de Gauge

MMA 2006 > MMA 2006 > 2º Ciclo > Opções Avançadas - Doutoramento > Opções de Física-Matemática > Geometria e Teoria de Gauge

Nível

Testes /Exame Final

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

1º Semestre

3.0 h/semana

126.0 h/semestre

Objectivos

Domínio concreto de técnicas geométricas de interesse geral e na área de sistemas integráveis, exemplificado no contexto das equações de Bogomolny e Nahm.

Programa

Geometria de fibrados principais. Equações de Yang-Mills auto-duais. Quocientes Kahler e hyperkahler. Fibrados linha em superfícies de Riemann; a Jacobiana. Equações de Bogomolny e curvas espectrais. Espaço moduli de monopólos magnéticos. Transformação de Nahm. Métrica de Atiyah-Hitchin.

Metodologia de avaliação

Testes /Exame Final

Pré-requisitos

Componente Laboratorial

Princípios Éticos

Componente de Programação e Computação

Componente de Competências Transversais

Bibliografia

Principal

The Geometry and Dynamics of Magnetic Monopoles

M.Atiyah, N.Hitchin

1988

Cambridge Univ. Press


Monopoles, Minimal Surfaces and Algebraic Curves

N. Hitchin

1987

Sém. Math. Sup. 105, Les Presses Univ. Montréal