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Disciplina

Complementos de Probabilidades e Estatística

Área

Área Científica de Probabilidades e Estatística > Probabilidades e Estatística

Activa nos planos curriculares

LMAC 2006 > LMAC 2006 > 1º Ciclo > Tronco Comum > Complementos de Probabilidade

Nível

Testes e trabalhos práticos

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

1º Semestre

Aula Teórica (T): 3.0 h/semana

Aula de Problemas (PB): 1.5 h/semana

Trabalho Autónomo: 105.0 h/semestre

Créditos ECTS:

Objectivos

Complementar a formação em Probabilidades e Estatística, ampliando a capacidade dos alunos aplicarem modelos estocásticos e técnicas estatísticas de uso corrente na modelação e análise de casos concretos

Programa

Complementos sobre probabilidades e valores esperados: monotonia e continuidade das probabilidades, funções geradoras de probabilidades e de momentos, cálculo de probabilidades e valores esperados por condicionamento e sua aplicação em contextos de processos markovianos. Complementos sobre variáveis aleatórias e distribuições: transformação de variáveis aleatórias; distribuições mistas, mistura de distribuições, distribuições truncadas; distribuições binomial negativa, Erlang, gama, lognormal, Weibull, multinomial e normal multivariada. Processo de Poisson: o processo de Poisson como processo de contagem e de renovamento; distribuições conjunta e condicional ao número de eventos dos instantes de ocorrência de eventos: sobreposição e filtragem de processos de Poisson; propriedades básicas dos processos de Poisson composto, não-homogéneo e condicional. Introdução à Simulação Estocástica: métodos de simulação de variáveis e vectores aleatórios e seu uso na simulação de distribuições importantes; noções básicas de simulação de processos estocásticos, técnicas de redução de variância e uso de simulação em testes de hipóteses. Introdução à Estatística Não-Paramétrica: testes de localização e simetria para uma população; testes para comparação de duas ou mais populações; testes de aleatoriedade; testes de associação entre duas variáveis. Introdução à Fiabilidade e Análise de Sobrevivência: função taxa de falha e envelhecimento estocástico; tipos de censura; inferência para amostras de populações exponenciais com dados censurados e populações Weibull; cálculo de valores exactos e de minorantes e majorantes da fiabilidade de sistemas de componentes independentes.