Dissertação

Analysis of the Optimal Exercise Time of an American Call Option for Jump-Diffusions EVALUATED

Ao longo desta tese, iremos abordar o problema de paragem óptima para o caso em que detemos uma opção de compra americana sobre um asset, i.e., a qualquer altura do tempo podemos comprar um asset por um preço pré definido. Numa primeira parte iremos assumir que o valor desse asset segue processos contínuos já conhecidos, que são o caso do Movimento Browniano e o Movimento Geométrico Browniano. Posteriormente generalizamos estes dois processos com a introdução de descontinuidades, i.e., saltos, que irão ser governados por um processo de Poisson. Iremos constatar que a equação Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) associada com estes últimos processos não é possível de resolver analiticamente, pelo que faremos um estudo numérico de forma a estudar o impacto dos novos parâmetros introduzidos, o tamanho das descontinuidades e a frequência com que estas acontecem.
Problema de paragem óptima, Equações de Hamilton-Jacobi-Bellman, Processos com saltos, Opções reais

Junho 6, 2017, 9:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Cláudia Rita Ribeiro Coelho Nunes Philippart

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar