Disciplina Curricular

Complementos de Álgebra CA

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações e Computação - MMA 2006

Contextos

Grupo: MMA 2006 > 2º Ciclo > Perfis > Matematica > Álgebra e Topologia

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Introduzir conhecimentos de Teoria de Galois e Álgebra Comutativa, fazendo uma ligação aos aspectos geométricos.

Programa

Teoria de Galois: Extensão de corpos. Extensão de decomposição. Extensões separáveis. Grupo de Galois. Teorema de Galois. Álgebra comutativa: Anéis e módulos Noetherianos e Artinianos. Teorema da base de Hilbert. O teorema de Cayley- Hamilton e o lema de Nakayama. Primos associados. Álgebras sobre anéis. Going-up e going-down para ideais primos. Extensões finitas e integrais e teorema de normalização de Noether. O Nullstellensatz e o espectro de um anel. Variedades afins. Localização. Funções e aplicações racionais em variedades afins. Dimensão.