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Dissertação

A High-Order Discontinuous Galerkin Method for Optimal Control of an OWC Spar Buoy EVALUATED

Detalhes: Os métodos pseudo-espectrais (PS) rapidamente tornaram-se a ferramenta padrão para resolver numericamente problemas de controlo óptimo (OCP). Uma das características principais dos métodos PS é a capacidade de atingir uma elevada precisão em OCPs contínuos. Esta precisão resulta da aproximação dos estados e do controlo ser feita usando um polinómio em todo o domínio. No entanto, a elevada precisão perde-se para problemas do tipo bang-bang devido à natureza descontínua do controlo. Esta tese pretende estudar uma abordagem alternativa aos métodos PS: um método de elementos finitos designado por Galerkin descontinuo (DG-FEM) usando o Príncipio do Máximo de Pontryagin. Contrastando com os métodos PS, o DG-FEM usa uma solução polinomial por troços para a trajéctória dos estados e do controlo, onde o refinamento de malha e polinomial são facilmente implementáveis. A aplicação de um refinamento de malha permite obter uma solução de elevada precisão mesmo para problemas tipo bang-bang. Foram considerados dois casos teste de OCPs: um contínuo e um bang-bang. Foi realizado um estudo detalhado da convergência do método para estes dois casos. Para isso, foi usada uma biblioteca que permite aritmética de ponto flutuante com precisão arbitrária. Os resultados demonstraram os problemas esperados pelo uso precisão dupla para polinónios de grau superior a seis. Finalmente, o método foi aplicado com sucesso a um problema de controlo óptimo de uma bóia tipo “OWC spar” de extração de energia das ondas. Os resultados mostraram um aumento de 20% na potência da turbina em comparação com o controlo padrão.
Keywords: controlo óptimo não-linear, coluna de água oscilante, Galerkin descontínuo, princípio do máximo de Pontyagin, método de tiro

Discussão: janeiro 28, 2021, 14:0