Disciplina Curricular

Análise Complexa e Equações Diferenciais ACED

Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica - MEBiom 2006

Contextos

Grupo: MEBiom 2006 > 1º Ciclo > Matemática e Computação

Período:

Grupo: MEBiom 2006 > 1º Ciclo > Matemática e Computação

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Pré-requisitos

Objectivos

Formação básica em: funções de uma variável complexa, equações diferenciais ordinárias, métodos de análise de Fourier com aplicação à resolução de equações diferenciais parciais.

Programa

Análise Complexa. Plano complexo. Séries numéricas. Séries absolutamente convergentes. Séries de potências. Diferenciabilidade, funções holomorfas. Complementos sobre séries de funções, funções analíticas. Teorema de Cauchy. Homotopia. Fórmula integral de Cauchy. Singularidades isoladas. Série de Laurent. Teorema dos resíduos. Integrais impróprios. Teoremas de convergência. Regra de Leibniz. Equações diferenciais ordinárias. Equações de primeira ordem. Equações lineares, separáveis, exactas e factores integrantes. Existência e unicidade de solução. Extensão de solução. Resolução de sistemas de equações ordinárias lineares. Exponencial de uma matriz. Fórmula de variação das constantes. Equações lineares de ordem superior. Séries de Fourier. Convergência de séries de Fourier. Equações diferenciais parciais. Método de separação de variáveis. Equação do calor. Equação de Laplace. Equação das ondas. Transformada de Laplace.

Metodologia de avaliação

Aulas teóricas de exposição da matéria complementadas com sessões de resolução de problemas nas aulas práticas, individuais ou em grupo. A avaliação combina uma componente de avaliação contínua nas aulas práticas (opcional) e avaliação escrita dividida por 2 testes.

Disciplinas Execução

2019/2020 - 1º Semestre

2018/2019 - 2ºSemestre

2018/2019 - 1ºSemestre

2017/2018 - 2ºSemestre

2017/2018 - 1ºSemestre

2016/2017 - 2ºSemestre

2016/2017 - 1ºSemestre

2015/2016 - 2º Semestre

2015/2016 - 1º Semestre

2014/2015 - 2º Semestre

2014/2015 - 1º Semestre

2013/2014 - 2 Semestre

2013/2014 - 1 Semestre

2012/2013 - 2 Semestre

2012/2013 - 1 Semestre

2011/2012 - 2 Semestre

2011/2012 - 1 Semestre

2010/2011 - 2 Semestre

2010/2011 - 1 Semestre

2009/2010 - 2 Semestre

2009/2010 - 1 Semestre

2008/2009 - 2 Semestre

2008/2009 - 1 Semestre

2007/2008 - 2 Semestre

2007/2008 - 1 Semestre