Dissertação
Accuracy Improvement Strategies for the Immersed Layers Method with Finite Volume Discretisation EVALUATED
O Método de Filme Imerso desenvolvido por Jeff D. Eldredge constitui um método de fronteira imersa de primeira ordem, que permite a imposição de diferentes valores de condição de fronteira de cada lado da interface, viabilizando a resolução de problemas para os quais métodos anteriores originam resultados incorretos. Neste trabalho, diversas estratégias unidimensionais e bidimensionais de melhoria de precisão são deduzidas para o Método de Filme Imerso, considerando campos não suaves através da interface imersa, aplicado à resolução da equação de Poisson numa formulação de volume finito. O procedimento de melhoria consiste em substituir a segunda equação original, baseada numa operação de interpolação com recurso a funções delta discretas, por uma equação alternativa. No caso unidimensional, são deduzidas estratégias que realizam uma interpolação polinomial dos subcampos para a interface e estratégias que expressam a descontinuidade na derivada normal, ambas utilizando métodos diretos e ambas conduzindo a segunda ordem de precisão na região supérflua. No caso bidimensional, são deduzidas estratégias assentes em métodos diretos e de mínimos quadrados, que expressam a descontinuidade na derivada normal através da interface. Em algumas implementações bidimensionais, foram obtidos decaimentos supérfluos muito próximos da segunda ordem. Numa segunda fase, os valores do campo numérico na região de transição são substituídos por estimativas calculadas a partir da região supérflua e, nalgumas versões, usando também informação armazenada nos pontos sólidos. Este passo final permite recuperar o aspeto descontínuo da interface e propagar os decaimentos supérfluos para todo o domínio computacional.
dezembro 12, 2022, 10:30
Publicação
Obra sujeita a Direitos de Autor
Orientação
ORIENTADOR
Duarte Manuel Salvador Freire Silva de Albuquerque
Departamento de Engenharia Mecânica
Investigador