Sumários
lista 7
29 novembro 2006, 16:30 • Paulo Pinto
Resolução de problemas da lista 7: 1, 2, 3, 8, 10, 11, 12, 13.
PRODUTO INTERNO
28 novembro 2006, 13:00 • Margarida Mendes Lopes
Teorema da melhor aproximação. Teorema da decomposição ortogonal. Distâncias.
Propriedades dos complementos ortogonais.
Espaço das linhas de uma matriz como complemento ortogonal do núcleo da matriz e espaço das colunas de uma matriz como complemento ortogonal do núcleo da transposta.
Introdução aos mínimos quadrados.
lista 7
27 novembro 2006, 14:00 • Paulo Pinto
Resolução de problemas da lista 7: 1, 2, 3, 8, 10, 11, 12, 13.
PRODUTO INTERNO
24 novembro 2006, 14:00 • Margarida Mendes Lopes
Propriedades do complemento ortogonal.
Projecção ortognal de um vector sobre outro.
Coordenadas de um vector em relação a uma base ortogonal e a uma base ortonormada.
Processo de Gram-Schmidt. Consequências: existência de bases ortogonais e ortonormadas para um produto interno em espaços de dimensão finita.
Projecção ortogonal de um vector num subespaço. Cálculo da projecção ortogonal de um vector num subespaço F de dimensão finita usando uma base ortogonal de F.
PRODUTO INTERNO
23 novembro 2006, 13:00 • Margarida Mendes Lopes
Produto interno em espaços vectoriais reais. Definição.
Norma de um vector, desigualdade de Cauchy-Schwarz, desigualdade triangular.
Ângulo de dois vectores não nulos.
Vectores ortogonais.
Teorema de Pitágoras.
Conjuntos ortogonais, conjuntos ortonormados. Bases ortogonais e bases ortonormadas.
Complemento ortogonal de um subespaço.