Planeamento
Aulas Teóricas
Somatórios: 3 de março
Cálculo finito.
Somatórios: 5 de março
Somatórios: 10 de março
Somatórios: 12 de março
Cálculo finito.
Funções geradoras: 17 de março
Aplicações à resolução de equações às diferenças finitas e a problemas de contagem.
Funções geradoras: 19 de março
Problemas de contagem. Cálculo de somas.
Funções geradoras: 24 de março
Resolução de equações às diferenças finitas.
Teoria da FFT: 26 de março
Matriz de Vandermonde. Problemas direto e inverso.
FFT: 7 de abril
Matriz de Fourier e método FFT.
Aplicações da FFT : 9 de abril
Aplicações da FFT ao produto de polinómios.
TESTE: 14 de abril
Teste 1 em 14 de abril.
Elementos da teoria dos números: 16 de abril
Máximo divisor comum. Algoritmo de Euclides.
Elementos da teoria dos números: 21 de abril
Algoritmo de Saunderson (Euclides extendido).
Equações diofantinas.
Elementos da teoria dos números: 23 de abril
Congruências. Aplicação ao resto da divisão de grandes números.
Elementos da teoria dos números: 28 de abril
Teorema de Bachet.
Teorema Chinês dos Restos.
Criptografia: 30 de abril
RSA.
TESTE: 5 de maio
Teste 2 em 5 de maio.
Grafos: 7 de maio
Introdução ao estudo dos grafos. Conceitos introdutórios.
Grafos: 12 de maio
Atalhos eulerianos e circuitos hamiltonianos.
Grafos: 14 de maio
Algoritmos de Kruskal e Dijkstra.
Grafos: 19 de maio
Algoritmo de Ford-Fulkerson.
Grafos: 21 de maio
Grafos planares.
Autómatos: 26 de maio
Autómatos determinísticos e não determinísticos.
Autómatos: 28 de maio
Gramáticas.
TESTE: 2 de junho
Teste 3 em 2 de junho.
Autómatos: 5 de junho
Autómatos de pilha e linguagens livres de contexto, hierarquia de Chomsky.
Aulas de Problemas
Inicial: março 1
Perturbação da soma.
Somatórios: março 8
Cálculo finito.
Somatórios: março 15
Cálculo finito.
Funções Geradoras: março 22
Formas fechadas. Contagens.
Funções Geradoras: abril 5
Equações às diferenças finitas.
Polinómios: abril 12
Multiplicação e divisão de polinómios.
Euclides e Saunderson: abril 19
Euclides e Saunderson.
Equações diofantinas: abril 26
Equações diofantinas. Teorema Chinês dos Restos.
RSA: maio 3
Algoritmo RSA.
Grafos: maio 10
Elementos da teoria dos grafos.
Grafos: maio 17
Algoritmos de travessia de grafos.
Grafos: maio 24
Algoritmo de Ford-Fulkerson.
Autómatos: maio 31
Especificação de autómatos e de gramáticas.
Aulas Laboratoriais
Técnicas de prova: março 4
Indução matemática.
Somatórios: março 11
Teorema de Newton. Aplicação do cálculo finito à descoberta de leis empíricas.
Somatórios: março 18
Método da perturbação da soma.
Funções geradoras: março 25
Aplicação de funções geradoras a problemas de contagem.
Funções geradoras: abril 8
Aplicação das funções geradoras à análise da complexidade de algoritmos.
Elementos da teoria dos números: abril 15
O calendário (parte 1).
Elementos da teoria dos números: abril 22
O calendário (parte 2).
Elementos da teoria dos números: abril 29
Aplicação do Teorema Chinês dos Restos à criptografia do segredo partilhado.
Técnicas de prova: 6 de maio
O Princípio do Pombal. Aplicações.
Grafos: maio 13
Algoritmos de Trémaux e Tarry. Algoritmos dos labirintos em redes de computadores.
Grafos: maio 20
Relacionamento estável.
Grafos: maio 27
Coloração de grafos.
Grafos: junho 3
História da computação