Sumários
Aula 13
31 outubro 2016, 11:00 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo
Análise da convergência dos métodos iterativos da forma: x^{(k+1)} = C x^{(k)} + d. Condição suficiente de convergência baseada na norma da matriz C; fórmulas de erro. Aplicação a um exemplo. Condição necessária e suficiente de convergência baseada no raio espectral da matriz C . Exemplos em que este critério é útil. Critérios suficientes de convergência para os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel, no caso em que a matriz do sistema dado, Ax=b, é de diagonal estritamente dominante por linhas ou por colunas.
Aula 12
31 outubro 2016, 09:30 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo
Introdução aos métodos iterativos para sistemas lineares Ax=b: os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel. Ilustrar que met Jacobi é da forma x^{(k+1)} = C_J x^{(k)} + d. Obtenção de métodos iterativos para sistemas lineares Ax=b através da decomposição A=M+N. Casos particulares: métodos de Jacobi e Gauss-Seidel. Confirmar com ex. no caso do met. de Jacobi.
Aula 12
28 outubro 2016, 12:30 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo
Out Análise da convergência dos métodos iterativos da forma: x^{(k+1)} = C x^{(k)} + d. Condição suficiente de convergência baseada na norma da matriz C; fórmulas de erro. Aplicação a um exemplo. Condição necessária e suficiente de convergência baseada no raio espectral da matriz C . Exemplos em que este critério é útil. Critério suficiente de convergência para os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel, no caso em que a matriz do sistema dado, Ax=b, é de diagonal estritamente dominante por linhas ou por colunas.
Aula 12
28 outubro 2016, 10:30 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo
Introdução aos métodos iterativos para sistemas lineares Ax=b: os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel. Ilustrar que met Jacobi é da forma x^{(k+1)} = C_J x^{(k)} + d. Obtenção de métodos iterativos para sistemas lineares Ax=b através da decomposição A=M+N. Casos particulares: métodos de Jacobi e Gauss-Seidel. Confirmar com ex. no caso do met. de Jacobi.
Aula 10
27 outubro 2016, 11:30 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo
Condicionamento de sistemas de equações lineares. Número de condição de uma matriz. Previsão do erro na solução do sistema Ax=b quando o vector b está afectado de erro. Exemplos.