Quaterniões, grupos de simetria

12 março 2019, 10:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Quaterniões, módulo do produto, inversos, inteiros de Hamilton invertíveis, produtos de somas de 4 quadrados perfeitos.

Exemplos a fixar: H, Z[i,j,k], Z*[i,j,k], H_8

Simetrias de "figuras geométricas", a noção de isometria, isometrias que fixam um ponto são transformações lineares ortogonais. 
Os grupos euclideano, ortogonal, ortogonal próprio (= rotações).

Texto: Secção 1.8
Exercícios: pp. 48 - 49, 57 - 58