Homomorfismos e isomorfismos de grupos

21 setembro 2011, 09:30 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Os grupos com 4 elementos, o que é um "problema de classificação".

Propriedades gerais de homomorfismos, imagem do neutro e de elementos opostos.

A "equação homogénea" associada a um homomorfismo, núcleo de um homomorfismo, relação com injectividade.

Grupos de permutações, homomorfismos de grupos

20 setembro 2011, 14:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Complementos sobre permutações, paridade, grupos alternados, exercícios da secção 1.3.

A noção de homomorfismo e isomorfismo de grupo, grupos isomorfos, os grupos com 2, 3 e 4 elementos.

Grupos de permutações

19 setembro 2011, 17:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Os grupos S_n, caso de S_3, subgrupos.

Ciclos, órbitas, transposições, paridade de uma permutação.

Subgrupos alternados A_n.

Grupos

15 setembro 2011, 10:30 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Somas directas de grupos, exemplos.

Exercícios da secção 1.2, incluindo a noção de "centro de um grupo".

Grupos

14 setembro 2011, 09:30 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Definição de grupo, exemplos incluindo grupos de raízes da unidade, e o grupo geral linear.

As leis do corte, noção de subgrupo, exemplos