Sumários
Espaço euclideano da Relatividade Restrita.
27 novembro 2012, 11:00 • Jorge Manuel Amaro Henriques Loureiro
Formação de tensores por derivação: gradiente de um escalar invariante; divergência de um tensor; rotacional de um vector. Métricas riemanneana e euclideana. Tensor métrico fundamental. Espaço euclideano da Relatividade Restrita. Matriz de transformação do grupo de Lorentz. Transformação de quadrivectores contravariantes e covariantes do universo de Minkowski. Tensor de segunda ordem antissimétrico no espaço de Minkowski.
Elementos de cálculo tensorial.
23 novembro 2012, 09:30 • Jorge Manuel Amaro Henriques Loureiro
Sistemas de coordenadas ortogonais e não-ortogonais. Sistemas de coordenadas não-ortogonais: componentes contravariantes e covariantes de um vector; produto escalar de dois vectores; transformação da derivada de um escalar invariante. Tensores do universo de Minkowski. Tensores de segunda ordem e de ordem superior. Tensores de segunda ordem duplamente contravariantes, duplamente covariantes e mistos. Simetria e antissimetria de um tensor de segunda ordem com igual variância. Operações fundamentais com tensores: adição e subtracção; multiplicação externa; contracção de um tensor misto; multiplicação contraída. Produto escalar de dois tensores. Derivação de um tensor.
Aplicação da Teoria da Relatividade Restrita à Óptica (conclusão).
22 novembro 2012, 09:30 • Jorge Manuel Amaro Henriques Loureiro
Reflexão de uma onda electromagnética num espelho em movimento. Determinação da temperatura dos átomos e moléculas a partir do alargamento das riscas espectrais por efeito Doppler. Velocidade da luz num fluido dispersivo em movimento. Fórmula de Fresnel usada para explicar a experiência de Fizeau no caso de um meio não dispersivo.
Aplicação da Teoria da Relatividade Restrita à Óptica.
20 novembro 2012, 11:00 • Jorge Manuel Amaro Henriques Loureiro
Invariância da fase de uma onda. Quadrivector de onda. Efeito de Doppler clássico e relativista. Efeito de Doppler longitudinal e transversal. Deslocamento para o vermelho do espectro das galáxias longínquas. Fenómeno de aberração da luz.
Aspectos essenciais da Teoria da Relatividade Restrita (conclusão).
16 novembro 2012, 09:30 • Jorge Manuel Amaro Henriques Loureiro
O Universo de Minkowski: métricas do espaço de Minkowski; métricas euclideana e semi-euclideana (ou hiperbólica); quadrivectores de Minkowski; pseudo-norma de um 4-vector; transformação de Lorentz como uma rotação de um sistema de eixos no caso de uma métrica euclideana; fórmula de composição das velocidades deduzidas como uma composição de duas rotações. Diversos tipos de vectores (ou intervalos) do Universo: vectores do género tempo, do género espaço, e do género luz. Cone de luz. Inversão da sucessão de dois acontecimentos no caso de um 4-vector do género espaço.