AT35

18 Novembro 2016, 14:30 Roger Francis Picken

Revisão do teorema da função implícita para F de n variáveis com valores em R^k, focando nas versões possíveis nos casos: i) n=2, k=1; ii) n=3, k=1; iii) n=3, k=2.
Variedades. A noção intuitiva. Definição de variedade, inspirada no teorema da função implícita: M é conjunto de nível da função F de classe C^1, tal que car DF = k para todos os pontos de M. A dimensão de M é n-car DF. Exemplos correspondentes aos 3 casos i), ii), iii) acima, com ênfase no facto de que a condição sobre a característica permite aplicar pelo menos uma das versões do teorema da função implícita em cada ponto de M.