AT15

13 Outubro 2016, 14:30 Roger Francis Picken

 Revisão breve dos objetivos (pesquisa de extremos) e o caso particular das funções quadráticas de duas variáveis. Observação: quando a matriz  associada à função quadrática tem determinante positivo, o sinal do seu traço é igual ao sinal da 1ª entrada da matriz. Generalização da classificação (ponto de mínimo/máximo/sela) para funções quadráticas de 3 variáveis. Definição de ponto de sela.

Descrição do método (com base na fórmula de Taylor - AT seguinte) para pesquisar e classificar extremos de funçoes de duas variáveis de classe C^2. Primeiro obtém-se os pontos críticos onde ambas as derivadas parciais se anulam. Depois a matriz Hessiana das 2ªs derivadas no ponto crítico determina a classificação, como no caso das funções quadráticas. Exemplo de uma função não-quadrática com dois pontos críticos.