AT40

28 novembro 2016, 14:30 • Roger Francis Picken

Revisão dos integrais de funções ( ou "campos") escalares em variedades de dimensão 1 em R^2 ou R^3, ou dimensão 2 em R^3. Discussão do TPC (cálculo da massa de um fio no plano, usando uma parametrização diferente daquela usada na aula anterior), com a observação que o integral não depende da parametrização escolhida. Intuição sobre o "fator raíz quadrada", necessário para o cálculo destes integrais.
Integrais de trabalho. A noção de campo vetorial, e a noção de uma linha parametrizada. Definição do integral de trabalho do campo vetorial f ao longo da linha C parametrizada por g. Exemplo simples no plano, com a função g dada. Segundo exemplo onde a linha é "circular": uma variedade de dimensão 1 em R^3, percorrida uma vez no sentido anti-horário visto de um ponto especificado. Descrição do procedimento geral para parametrizar linhas circulares deste género, a sua aplicação no caso concreto, e o cálculo do trabalho para este exemplo.