AT25

31 outubro 2016, 14:30 • Roger Francis Picken

Revisão da aula anterior: grandezas geométricas e físicas como as coordenadas do centróide/centro de massa de uma placa fina ou de um sólido; momento de inércia. Mudanças de coordenadas de coordenadas Cartesianas no plano para coordenadas polares. A resolução do integral duplo do TPC, muito mais acessível usando coordenadas polares. Explicação intuitiva do fator extra r que aparece na mudança para coordenadas polares.
Definição de uma função mudança de coordenadas g em R^n. Exemplos com n=1 e n=2 (coordenadas polares). O teorema sobre mudanças de coordenadas em integrais múltiplos, com a forma geral do fator extra (módulo do deteminante de Dg). Exemplo com n=3, usando uma mudança para coordenadas cilíndricas.