AT18

18 outubro 2016, 14:30 • Roger Francis Picken

Início do cálculo integral em R^n. Primeiro exemplo do cálculo de um integral duplo de uma função f de duas variáveis num intervalo (retângulo) em R^2. Interpretação do valor obtido, como sendo o volume por baixo do gráfico de f neste intervalo. Interpretação alternativa do mesmo valor, como sendo o peso total de uma placa retângular com função de peso dada. A definição do integral de Riemann de f(x,y). Enunciado do teorema de Fubini para este caso. Classes de funções que satisfazem as condições do teorema de Fubini, incluindo funções limitadas e contínuas no intervalo, exceto nos pontos de um número finito de linhas dadas por gráficos de funções contínuas. A definição do integral de f(x,y) numa região planar, usando a função caraterística da região. Cálculo de um integral deste género usando ambas as ordens de integração.