Números reais

29 setembro 2014, 08:30 • Luísa Maria Lopes Ribeiro

Algumas consequências do axioma do supremo: existência de um número irracional; o conjunto \(\mathbb{N}\) não é majorado.

Conjuntos finitos e infinitos. Densidade de \(\mathbb{Q}\) e de \(\mathbb{R}\)\\(\mathbb{Q}\) em \(\mathbb{R}\).

(Sugerimos a leitura dos textos de apoio Lógica (pág. 1-28),  Teoria de Conjuntos e páginas 17- 41; 47-50 do livro Int. Anál. Mat., de J. Campos Ferreira).

Números reais

26 setembro 2014, 12:00 • Luísa Maria Lopes Ribeiro

Continuação da aula anterior.

Definições de supremo e ínfimo, máximo e mínimo de um subconjunto de \(\mathbb{R}\): exemplos.

Axioma do supremo; Teorema do ínfimo.

\(\subset\), \(\in\), \(\forall\), \(\exists\), \(\Leftrightarrow\), \(\Rightarrow\); indução finita

26 setembro 2014, 12:00 • João Manuel Saldanha Palhoto de Matos

Números reais. Alíneas seleccionadas dos exercícios 4.,5.,6.,7.

Números reais

26 setembro 2014, 11:00 • Luísa Maria Lopes Ribeiro

Continuação da aula anterior.

Definições de supremo e ínfimo, máximo e mínimo de um subconjunto de \(\mathbb{R}\): exemplos.

Axioma do supremo; Teorema do ínfimo.

\(\subset\), \(\in\), \(\forall\), \(\exists\), \(\Leftrightarrow\), \(\Rightarrow\); indução finita

26 setembro 2014, 09:30 • João Manuel Saldanha Palhoto de Matos

Números reais. Alíneas seleccionadas dos exercícios 4.,5.,6.,7.