Método de Newton v.v

14 março 2014, 08:30 • Ana Moura Santos

Visualização no Mathematica de gráficos e de conjuntos de nível de funções de 2 variáveis.

Visualização do Método de Newton a 1 variável.

Descrição das iterações do Método de Newton para encontrar soluções de equações vetoriais na forma \({\vec{\bf f}}({\bf x})={\vec{\bf 0}}\). Caso trivial: solução para a interseção de duas parábolas. Caso não-trivial: solução para \( \cos(x-y)=y, \sin(x+y)=x\) próximo do guess inicial \({\bf a}_0=(1,1)\).

Problema da convergência do Método de Newton. Funções com derivada que verifica a condição de Lipschitz. Exemplo de cálculo do coeficiente ou constante  \(M\) de Lipschitz.

Ver: secção 2.8 do Capítulo 2 do livro aconselhado.