Sumários

Métodos unipasso

26 novembro 2019, 13:30 • Carlos Alves

Métodos unipasso. Condição de Lipschitz nos métodos numéricos.

Teorema de convergência para métodos unipasso explícitos e implícitos.
Métodos de Taylor.

Exercícios

22 novembro 2019, 13:30 • Carlos Alves

Exercício sobre condicionamento dos valores próprios. 

Exercício sobre não unicidade do problema de valor inicial.
Exercícios sobre o método de Euler - caso escalar e vectorial.

Funções matriciais - exponencial. Introdução a EDO's.

22 novembro 2019, 12:00 • Carlos Alves

Funções matriciais - exponencial matricial.

A matriz de Vandermonde e os vectores próprios da matriz companheira.
Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias.
Exponencial matricial para a resolução de sistemas lineares e equações de ordem superior.
Breve menção aos teoremas de Picard-Lindelöf e de Peano.
Ordem de consistência e ordem de convergência de métodos numéricos.

Exercícios

21 novembro 2019, 10:00 • Carlos Alves

Exercícios sobre método QR, quociente de Rayleigh, método das potências e matriz companheira - método de Bernoulli. 

Método QR. Decomposição em valores singulares (SVD)

19 novembro 2019, 13:30 • Carlos Alves

Método QR. Gram-Schmidt modificado. Teorema de Convergência. 

QR com deslocamento. Condicionamento - Teorema de Bauer-Fike.
Subespaços de Krylov - determinação do polinómio pelo Teorema de Hamilton-Cayley.
Decomposição em valores singulares (SVD)