Sumários
Representação matricial da composição de transformações lineares
15 novembro 2019, 14:00 • Paulo Pinto
Isomorfismo de espaços lineares. A prova de que qualquer espaço linear real de dimensão n é isomorfo a R^n. Representação matricial da composição de transformações lineares, assim como da soma e da multiplicação por escalares. Relação com a matriz mudança de base. Valores e vectores próprios de transformações lineares. No caso de dimensão finita, a relação entre Valores e vectores próprios de transformações lineares e os valores e vectores próprios de uma representação matricial da transformação numa base (base inicial igual à base final).
Revisões T2
14 novembro 2019, 16:30 • Paulo Pinto
Revisões para o teste T2, incluindo comentários: 1) C(A)={Au: u em R^n} com A matriz mxn; 2) Se S_1 e S_2 são as marizes mudança de base de B1 para B2 e de B2 para B3 (resp.) então a S2.S1 'e a matriz mudança de base de B1 para B3; em particular a prova de que a matriz mudança, p.e.x. S1, de base é invertível e a matriz mudança de base de B2 para B1 é a inversa de S1.
Revisões T2
14 novembro 2019, 11:00 • Paulo Pinto
Revisões para o teste T2, incluindo comentários: 1) C(A)={Au: u em R^n} com A matriz mxn; 2) Se S_1 e S_2 são as marizes mudança de base de B1 para B2 e de B2 para B3 (resp.) então a S2.S1 'e a matriz mudança de base de B1 para B3; em particular a prova de que a matriz mudança, p.e.x. S1, de base é invertível e a matriz mudança de base de B2 para B1 é a inversa de S1.
Revisões T2
14 novembro 2019, 09:30 • Paulo Pinto
Revisões para o teste T2, incluindo comentários: 1) C(A)={Au: u em R^n} com A matriz mxn; 2) Se S_1 e S_2 são as marizes mudança de base de B1 para B2 e de B2 para B3 (resp.) então a S2.S1 'e a matriz mudança de base de B1 para B3; em particular a prova de que a matriz mudança, p.e.x. S1, de base é invertível e a matriz mudança de base de B2 para B1 é a inversa de S1.
Revisões T2
13 novembro 2019, 13:00 • Paulo Pinto
Revisões para o teste T2, incluindo comentários: 1) C(A)={Au: u em R^n} com A matriz mxn; 2) Se S_1 e S_2 são as marizes mudança de base de B1 para B2 e de B2 para B3 (resp.) então a S2.S1 'e a matriz mudança de base de B1 para B3; em particular a prova de que a matriz mudança, p.e.x. S1, de base é invertível e a matriz mudança de base de B2 para B1 é a inversa de S1.