Sumários
Diagonalização ortogonal
2 dezembro 2019, 14:00 • Paulo Pinto
A prova uma matriz real é ortogonalmente diagonalizável sse A for simétrica. Como aplicação, a prova de que num espaço euclidiano, a matriz de Gram G é simétrica e todos os seus valores próprios são positivos (estritamente).
Diagonalização unitária
29 novembro 2019, 14:00 • Paulo Pinto
Matrizes unitárias e matrizes normais. Teorema de Schur. A prova de que uma matriz complexa A é unitariamente diagonalizável sse A for matriz normal. A relação entre os polinómios característicos de A* e A. A prova de que se A for real e simétrica, então os seus valores próprios são reais.