39ª Aula - Continuação da exemplificação de aplicações de valores e vectores próprios

18 dezembro 2014, 10:00 • Luis Magalhães

Continuação de exponenciais de matrizes. Soluções de equações diferenciais ordinárias lineares com coeficientes constantes de 1ª ordem em Rⁿ ou Cⁿ, e de equações escalares de ordem n (solução geral, solução única de problemas de valor inicial, dimensão n do espaço de soluções de equações homogéneas, fórmula de variação das constantes para equações não homogéneas, matrizes companheiras).

Teorema de Cayley-Hamilton. Se A é nxn, A^k é combinação linear de A^j, j=0,...,n-1, para k≥n. A expansão em série de potências para e^At pode ser escrita como combinação linear de  (At)^j, j=0,...,n-1.