Sumários
Produtos internos em R^n matrizes simétricas
9 dezembro 2013, 16:00 • Paulo Pinto
Revisão sobre o procedimento para, dada uma matriz (real) simétrica A, determinar uma matriz ortogonal Q e diagonal D tais D=QAQ^T. Prova de que <u,v>=u A v^T define um produtio interno em R^n sse A for real simétrica e todos os seus valores próprios forem estritamente positivos. Raiz quadrada de matrizes. Exemplo.
Diagonalização Unitária e Ortogonal
6 dezembro 2013, 13:00 • Paulo Pinto
Definição de matriz (ou transformações lineares) normal ou hermitiana ou unitária ou simétrica ou ortogonal. Alguma propriedades. A prova de que uma matriz complexa A é unitariamente diagonalizável sse A é normal. Mais, uma matriz real é ortogonalmente diagonalizável sse A for simétrica. Exemplo.