FenixEdu™

Dissertação

{en_GB=Topology Optimization of Flat Structures with Adaptive Finite Elements} {} EVALUATED

Detalhes: {pt=A otimização topológica, como um dos campos da otimização estrutural, tem vindo a ganhar ampla utilização como ferramenta de projeto em problemas de todos os campos da engenharia e da indústria, no entanto, a crescente complexidade dos problemas que estão a ser resolvidos está a provocar um aumento do custo computacional necessário para resolvê-los. Os elementos finitos adaptativos ou refinamento de malha adaptativo apresenta-se como uma solução natural para este problema, reduzindo o número de elementos finitos e, portanto, o custo computacional. Nesta dissertação, a otimização topológica de estruturas planas é abordada com recurso a elementos finitos adaptativos. Para o efeito, um programa em MATLAB que utiliza elementos quadriláteros de 4 nós foi desenvolvido para resolver o problema de otimização de energia mínima (\textit{minimum compliance}), com recurso ao modelo de Material Isotrópico Sólido com Penalização e otimizando com recurso ao método do Critério de Otimalidade. Para melhor compreensão do algoritmo foi realizado um estudo paramétrico, onde o impacto do critério de refinamento de malha adaptativo e dos parâmetros de otimização foram testados. As soluções ótimas obtidas com recurso ao algoritmo desenvolvido foram depois analisadas e comparadas com as soluções obtidas com recurso a uma malha uniforme comparável. Os resultados demonstram (1) que o algoritmo de refinamento de malha adaptativo produziu um bom comportamento da malha e o refinamento foi limitado às regiões necessárias, (2) produziu resultados adequados com consideravelmente menos elementos finitos, e (3) técnicas de filtragem adicionais precisam de ser estudadas para utilizar a total capacidade do algoritmo. , en=Topology optimization, as a field of structural optimization, has gained extensive use as a tool in design problems across all fields of engineering and industry alike, however, the growing complexity of the problems being solved is making it more computationally expensive to solve them. Adaptive finite elements or adaptive mesh refinement presents itself as a natural solution to this problem, by reducing the number of finite elements and thus, the computational cost. In this dissertation, the topology optimization of flat structures is approached using an adaptive finite element algorithm. For this purpose, a MATLAB program using quadrilateral 4-node elements was developed to perform a minimum compliance optimization, using the Solid Isotropic Material with Penalization and solving it using the Optimality Criteria method. To better understand the algorithm, a parametric study was conducted where the impact of the adaptive mesh refinement criteria and the topology optimization parameters was tested. The optimum designs using the developed adaptive mesh refinement program were also analyzed and compared against the design obtained on a comparable uniform mesh. The results demonstrate (1) that the adaptive mesh refinement algorithm produced a good mesh behavior and refinement was limited to the necessary regions, (2) it produced adequate results with considerably fewer finite elements, and (3) further filtering techniques need to be studied in order to better utilize the algorithm.}
Keywords: {pt=Otimização topológica, Elementos finitos adaptativos, Refinamento de malha adaptativo, Método SIMP, Malha não-uniforme, en=Topology optimization, Adaptive finite elements, Adaptive mesh refinement, SIMP method, Non-uniform mesh}

Discussão: novembro 30, 2021, 10:0