Disciplina Curricular
Programação Matemática PMatem
Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação - LMAC 2006
Peso
7.5 (para cálculo da média)
Objectivos
A Programação Matemática tem como objectivo proporcionar aos estudantes uma sólida formação em certos tópicos de Matemática Discreta e Optimização, que lhes permita não só investigar e leccionar nessas áreas, mas também serem seus utilizadores em empresas ou serviços. O aluno deve ficar a saber: modelar a partir de séries temporais e de problemas concretos. Identificar grandezas mensuráveis extraídas das séries temporais. Resolver certos problemas de programação linear, inteira e não-linear. Compreender e manipular grafos e matróides.
Programa
Séries temporais: expoentes de Liapunov, entropias e dimensão de correlação. Representação de grafos e análise sobre grafos: matrizes de adjacência e incidência, espaços de ciclos e de cociclos (cortes). Laplaciano sobre grafos. Fluxos sobre grafos, teorema do fluxo máximo e do corte mínimo. Problemas de caminhos em grafos e das palavras em grupos. Algoritmo de Todd - Coxeter. Programação linear e dualidade linear, uso das bases de Grobner. Métodos de programação não-lineares, optimização de funções a várias variáveis. Matróides e optimização discreta. Processos de decisão e aplicações à economia e à gestão.
Metodologia de avaliação
Exame final e informação da prática.