Alguns Temas de trabalhos para Seminário e Monografia e Projecto em Matemática.

Página actualizada em 19/02/2018. Esta lista é meramente indicativa de propostas de trabalhos para Seminário e Monografia e Projecto em Matemática. O contacto pessoal com estes ou outros professores é bem vindo e encorajado.

Carlos Alves
  • Teoria de interpolação e processamento de imagem.
  • Simulação computacional de fenómenos acústicos, térmicos ou ópticos.
Margarida Baía
  • Problemas variacionais multiescala e aplicações
Amélia Bastos
  • Comportamento assintótico de determinantes de Toeplitz
  • Álgebras de operadores funcionais
  • O teorema da coroa e a invertibilidade de operadores
Carlos Caleiro
  • Lógica multivalorada
  • Funções de dispersão
Simão Correia
  • A equação de Schrödinger não-linear em dimensão um
  • Integrais oscilatórios e equações diferenciais dispersivas
Ricardo Coutinho
  • Árvore de Stern-Brocot e fracções contínuas (projecto)
  • Medidas de Hausdorff (projecto)
  • O integral de Stieltjes (projecto)
Ana Bela Cruzeiro
  • Movimento Browniano e aplicações (projecto)
Esmeralda Sousa Dias
  • Decomposição SVD (singular value decomposition) e aplicações (projecto)
Teresa Diogo
  • Resolução numérica de uma certa classe de equações integrais de Volterra (projecto)
Miguel Dionísio, Roger Picken
  • Cálculo do levantamento do invariante de Eisermann: Em http://arxiv.org/abs/1301.3803 e https://arxiv.org/abs/1612.03501 descreve-se um invariante de nós designado por "lifted Eisermann". Foram desenvolvidos cálculos para determinar este invariante para nós simples, como o "trefoil". Pretende-se neste trabalho desenvolver um algoritmo que permita determinar este invariante para outros nós mais complexos (projecto).
António Marques Fernandes
  • O método axiomático (projecto)

Pedro Freitas


Gustavo Granja 
  • Teoria dos Números
    • Curvas elíticas e Teorema de Mordell 
    • Classificação de formas quadráticas 
    • Teoria dos números analítica 
    • Teoria dos números algébricos. 
    • Os teoremas de Artin e Brauer 
    • Representações dos grupos simétricos. 
Pedro Lima
  • Métodos de colocação para PVFs singulares com aplicações em biologia. (Orientador: P. Lima, Co-orientadora: Luísa Morgado)
  • Métodos numéricos para equações diferenciais lineares de ordem fraccionária. (Orientadora: Luísa Morgado, Co-orientador: P. Lima)
Margarida Mendes Lopes
        Projectos na área de geometria e álgebra

Pedro Lopes
  • Nós hiperfinitos
Paulo Mateus
  • Verificação de sistemas estocásticos e quânticos
  • Segurança quântica
José Matias
  • Inclusões diferenciais
  • Problemas variacionais em espaços de funções de variação limitada
José Natário
  • Geometria e relatividade (projecto)
Henrique Oliveira
  • Matemática da musica (Projecto e seminário)
  • Recorrências em dinâmica de populações (Projecto e seminário)
Lina Oliveira
  • Matrizes de Toeplitz na engenharia
  • Geometria em espaços de funções
  • Espaços de operadores e reflexividade
Rosário Oliveira
  • Robustez em telecomunicações: identificação de perfis horários dos internautas
  • Desempenho de técnicas laboratoriais em medicina tropical
António Pacheco
  • Decisão em casamentos arranjados Aplicações da ordenação em excedência de nível à economia e finanças
  • Modelação estatística do consumo doméstico de água (em colaboração com o LNEC).

Paulo Pinto
  • Álgebras de operadores
  • Teorema de Stone-Banach
  • Ideais de Schatten — uma versão não comutativa dos espaços de sucessões
  • Representações em órbitas de aplicações do intervalo — sistemas dinâmicos discretos.
  • Álgebras de Frobenius especiais (subfactores)
  • Simetrias quânticas

João Rasga
  • Teoria da demonstração e sistemas dedutivos

Pedro Martins Rodrigues
  • Matrizes Inteiras, Espaços Finitos e Teoria dos Números: Uma matriz n × n com entradas inteiras actua no espaço finito Z^n/m , para qualquer módulo m. Como dependem as propriedades destas acções (número, tipo e comprimento das órbitas) das propriedades da matriz? A resposta envolve diversos aspectos da Teoria dos Números.
  • Sistemas Dinâmicos Simbólicos: Como estudar o conjunto dos caminhos (infinitos) num grafo dirigido? E se algumas das arestas do grafo  forem identicadas entre si? Estas perguntas conduzem ao estudo de espaços de sequências de sı́mbolos, sujeitas a determinadas restrições, e às propriedades do operador de translação nessas sequências, que constitui a disciplina da Dinâmica Simbólica.
  • Sistemas Dinâmicos Discretos em R²: Como estudar as órbitas de uma aplicação h: R² -> R², ou seja, as sequências da forma (h^k(x, y)) com k inteiro, por
    exemplo se  h(x, y) = (4.1 - 0.3 y - x^2, x)?  Este estudo envolve ferramentas da análise e da combinatória, quer teóricas quer experimentais.
  • Fracções Contínuas e Aproximações Diofantinas: Porque é que na Grécia antiga 22/7 era usado como valor aproximado para pi (e não 31/10), mas matemáticos chineses consideravam que esse valor devia ser substituído por 355/113 (e não 314/100 )? A teoria do desenvolvimento em fracção contínua de um número real esclarece muito bem o problema de conhecer as suas melhores aproximações por racionais, mas restam por responder muitas perguntas sobre as relações entre as propriedades desses desenvolvimentos e as dos numeros que representam.
  • $\beta$-expansões: Como é bem sabido, dada uma base inteira b > 1, todo o x em R+ tem exactamente dois desenvolvimentos nessa base, e x é racional  se e só se esses desenvolvimentos são eventualmente periódicos. Se escolhermos antes b > 1 não inteiro, esta situação muda drasticamente e surge um grande número de problemas, muitos deles ainda sem resposta.
  • Combinatória de Conjuntos Finitos: Dado um conjunto X de cardinalidade n quantos elementos pode ter uma família A de subconjuntos de X tais que nenhum deles contém nenhum dos outros? Se uma família F de subconjuntos de X tem a propriedade de que a união de quaisquer dois deles tambem pertence a F, será que existe algum x em X que pertence a pelo menos metade dos conjuntos de F? A resposta a perguntas deste tipo (a primeira é um teorema mas a segunda é uma conjectura...) é o tema da Teoria Combinatoria dos conjuntos.
Ana Moura Santos
  • Questions of invertibility of operators in applications of diffraction theory
Isabel Santos
  • Aproximação numérica de funções de distribuição estatística contínuas não-uniformes
  • Análise Bayesiana para simulação estocástica
Pedro Alexandre Santos
  • IA e demonstração automática de teoremas (projecto e dissertação)
  • From Splines to Neural Networks (projecto e dissertação)
  • Super-Lebesgue spaces and Fourier Multipliers (projecto)
Ricardo Schiappa
  • Teoria de Cordas e Física-Matemática (projecto)
Adélia Sequeira
  • Modelos multi-escala do sistema cardiovascular (projecto)
Cristina Sernadas
Giovani Silva
  • Modelação de Fogos Florestais usando Modelos de Poisson Espaciais.
  • Valor Prognóstico de Biomarcadores Citométricos na Sobrevivência de Pacientes com Cancro (IPO-Lisboa).
Ana Leonor Silvestre
  • Modelação matemática, análise e simulação numérica da evolução de epidemias e de estratégias de combate à sua propagação (vacinação, quarentena, etc.). Aplicações à transmissão de doenças infecciosas em humanos e à propagação de worms de computador
Frank-Olme Speck
  • Relações entre operadores - análise de tipos de equivalência e redução de sistemas lineares
Claudia Valls
  • Teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias
  • Equações diferenciais ordinárias não-autónomas