Relações entre caracteres

28 outubro 2014, 10:00 • David Emanuel da Costa

Relações ortogonalidade e de completude entre caracteres.

Verificação da irredutibilidade através do conhecimentos dos caracteres.

Tabelas de Caracteres. Cálculo da tabela de Caracteres de S3.

Relação de completude

23 outubro 2014, 09:00 • David Emanuel da Costa

Derivação da Relação de completude.

Noção de caracteres de um representação. Propriedades.

Teorema fundamental da teoria das representações.

21 outubro 2014, 10:00 • David Emanuel da Costa

Dedução do Teorema fundamental da teoria das representações. Generalização para grupos compactos, onde a medida de Haare pode ser definida.

Aplicação para grupos Abelianos. Classificação de todas as representações unidimensionais recorrendo ao cálculo do subgrupo comutador.

Lemma 1 e 2 de Schur

16 outubro 2014, 09:00 • David Emanuel da Costa

Lemma 1 e 2  de Schur. 

Primeiras aplicações dos lemmas. Dedução que todos os grupos Abelianos só podem ter representações irredutíveis unidimensionais.

Representação unitária

14 outubro 2014, 10:00 • David Emanuel da Costa

Construção da base do espaço vectorial onde a representações de grupos discretos são unitárias.