Programa

Sistemas de Controlo Não Linear

Diploma de Estudos Avançados em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Programa

1. Introdução aos sistemas não lineares Sistemas não lineares versus sistemas lineares, pontos de equilíbrio isolados e múltiplos, tempos de escape finito, ciclos limites. 2. Revisão matemática Teoremas do valor médio e funções implícitas. Desigualdade de Gronwall-Bellman. Condição de Lipschitz. 3. Propriedades fundamentais Existência e unicidade local e global de soluções. Continuidade em relação às condições iniciais. Principio da comparação. 4. Estabilidade de Lyapunov Sistemas autónomos. Principio de invariância. Funções de comparação. Sistemas não autónomos. Teoremas conversos. Definições de soluções limitadas e conceitos “Input-to-State Stability”. 5. Estabilidade entrada-saída Estabilidade L. Ganho L2. Sistemas de retroacção: teorema do ganho pequeno. 6. Passividade Funções sem memória. Modelos de estado. Funções de transferência reais positivas. L2 e estabilidade de Lyapunov. Sistemas de retroacção: teoremas de passividade. 7. Análise de sistemas no domínio da frequência Estabilidade absoluta: Critério do circulo e de Popov. 8. Análise de estabilidade avançada Teorema de variedades do centro. Região de atracção. Teoremas de invariância. 9. Estabilidades de sistemas perturbados Perturbações que tendem para zero. Perturbações permanentes. Método de comparação. 10. Linearização por retroacção Motivação. Controlo por retracção do estado. Regulação e seguimento. 11. Técnicas de controlo não linear Controlo por modo deslizante. Projecto de controlo usando funções de Lyapunov. Backstepping. Controlo usando a teoria de passividade. Projecto de controladores adaptativo não lineares.