Programa

Optimização e Aplicações

Diploma de Estudos Avançados em Engenharia e Políticas Públicas

Programa

1. Uma breve história da optimização [Caps. 1 e 2 em (4)] 2. Programação Linear (PL) 2.1. Modelação em PL 2.2. Resolução gráfica de um problema de PL 2.3. O método Simplex 2.4. Dualidade 2.5. Análises de sensibilidade 2.6. Interpretações económicas. 2.7. Aplicações [Caps. 3,4,6, e 7 em (4)] 3. PL inteira e inteira mista e optimização combinatória (OC) 3.1. Modelação 3.2. PL inteira e inteira mista 3.2.1. Avaliação e partição progressiva 3.2.2. Planos de corte 3.2.3. Outras técnicas 3.3. O problema de fluxo de custo mínimo e seus casos particulares 3.4. Outros problemas de optimização em redes 3.5. Outros problemas de optimização combinatória 3.6. Aplicações [Cap. 11 em (4)] 4. Uma introdução à programação não-linear (PNL) 4.1. Modelação em PNL 4.2. PNL sem restrições e apenas uma variável 4.3. PNL sem restrições e com várias variáveis 4.4. Optimização com restrições: as condições de Karush-Kuhn-Tucker 4.5. Programação Quadrática 4.6. Programação Separável 4.7. Programação Convexa: o algoritmo de Frank-Wolfe 4.8. Programação não convexa: o algoritmo SUMT 4.9. Uma breve introdução à programação fraccionária, à programação geométrica e ao problema da complementaridade. 4.10. Aplicações [Cap. 12 em (4)] 5. ?Optimização? Multi-Objectivo (OMO) 5.1. Conceitos, definições e notação 5.2. Os problemas da mochila multi-objectivo 5.3. Os problemas lineares de fluxos em redes multi-objectivo 5.4. Os problemas lineares de fluxos em redes multi-objectivo 5.5. Novos conceitos nos procedimentos interactivos 5.5.1. Introdução ao método GRIP-MOO 5.5.2. Aplicações [Caps. 9 e 12 em (2); Caps. 8 e 16 em (7); (11, 14, 16); Caps. 1,2,3,4 em (2); Cap. 17 em (7); (8, 9, 10, 15)] 6. Meta-heurísticas e algoritmos híbridos 6.1. Heurísticas e meta-heurísticas 6.2. Pesquisa Tabu 6.3. Simulated annealing 6.4. Pesquisa por dispersão 6.5. Algoritmos genéticos 6.6. Algoritmos híbridos 6.7. Retorno ao GRIP-MOO 6.8. Aplicações reais de problems do tipo OMO [Cap. 13 em (4, 12, 13, 14)]