Programa

Mecânica Quântica Matemática

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações

Programa

Princípios Básicos: Operadores, espaço de Hilbert, quantização, observáveis, probabilidade; Função de onda, eq. Schroedinger; Osciladores bosónicos, grassmannianos, super/conformes; Índice de Witten; Potenciais elípticos; Estados ligados vs dispersão; Integral de Feynman, propagadores. Simetrias: Teorema de Wigner, operadores auto-adjuntos, teoria espectral; Momento angular; Representações, estatísticas quânticas; Adição de momentos angulares; Grupos quânticos. Resurgência e Somabilidade: Teoria de perturbações; Instantões, efeito-de-túnel; Poços múltiplos; Aproximação WKB complexa/exacta; Somabilidade de Borel, ressurgência, trans-séries. Coerência & Decoerência: EPR, entrelaçamento quântico; Estados coerentes; Decoerência; Transição quântico-para-clássico; Informação quântica, caos quântico, buracos negros. Quantização: Constragimentos de Dirac; Eq. Schroedinger, osciladores, dispersão; Transformações de Bogoliubov; Quantização geométrica, por deformacão; Geometria não-comutativa.