Sumários

Aula 14

6 novembro 2018, 13:00 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

Condicionamento de sistemas lineares Ax=b.

Número de condição duma matriz.
Previsão do erro na solução quando o vetor b esta' afetado de erro.
Exemplos.

O método de Newton para sistemas de equações não lineares.

Aula 13

2 novembro 2018, 17:00 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

Métodos iterativos  da forma  x^{(k+1)} = C x^{(k)} + d     para sistemas lineares (cont).

Critérios de convergência dos  métodos iterativos:

 Condição suficiente de convergência baseada na norma da matriz C. Aplicação a um exemplo. Condição necessária e suficiente de convergência baseada no raio espectral da matriz C .  Exemplos em que este critério é útil.

 Critérios suficientes de convergência específicos para os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel, nos caso em que a matriz do sistema dado, Ax=b, é de diagonal  estritamente dominante por linhas ou por colunas

Aula 13

2 novembro 2018, 15:30 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

Métodos iterativos  da forma  x^{(k+1)} = C x^{(k)} + d     para sistemas lineares (cont).

Critérios de convergência dos  métodos iterativos:

 Condição suficiente de convergência baseada na norma da matriz C. Aplicação a um exemplo. Condição necessária e suficiente de convergência baseada no raio espectral da matriz C .  Exemplos em que este critério é útil.

 Critérios suficientes de convergência específicos para os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel, nos caso em que a matriz do sistema dado, Ax=b, é de diagonal  estritamente dominante por linhas ou por colunas

Aula 12

30 outubro 2018, 16:00 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

Métodos iterativos para sistemas lineares Ax=b.

Os métodos Jacobi e Gauss-Seidel.
Como obter métodos em geral. a decomposição A=M+N.

Aula 12

30 outubro 2018, 13:00 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

Métodos iterativos para sistemas lineares Ax=b.

Os métodos Jacobi e Gauss-Seidel.
Como obter métodos em geral. a decomposição A=M+N.