Sumários

Teoria dos erros

3 abril 2018, 15:30 Isabel Reis dos Santos

Representação dos números no computador. Cálculo em precisão finita. Representação dos números em vírgula flutuante VF(10,n,t  1,t  2). Erros de arredondamento por corte e simétrico. Erro, erro relativo e absoluto. Unidade de arredondamento e número de algarismos significativos. Cálculo em sistemas de vírgula flutuante. Propagação de erros em operações aritméticas, funções (condicionamento) e algoritmos (estabilidade). Exemplos. 


Sistemas não lineares

2 abril 2018, 13:00 Isabel Reis dos Santos

Método de Newton generalizado (para sistemas). Obtenção e aplicação do método.



Métodos iterativos para sistemas lineares

20 março 2018, 15:30 Isabel Reis dos Santos

Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Condições de convergência: matrizes com a diagonal estritamente dominante. Método SOR, condição necessária de convergência. Sistemas com matriz simétrica e definida positiva. Exemplos.


Métodos iterativos para sistemas lineares

19 março 2018, 13:00 Isabel Reis dos Santos

Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Obtenção e aplicação dos métodos. Teorema do ponto fixo em R n. Convergência linear. Condições de convergência: raio espectral da matriz  C e norma da matriz  C. Fórmulas de majoração dos erros. Exemplos.


Normas e condicionamento

13 março 2018, 15:30 Isabel Reis dos Santos

Normas de vectores e matrizes e condicionamento de sistemas. Normas infinito, 1 e 2. Condicionamento de sistemas lineares: exemplos e motivação. Número de condição de uma matriz. Desigualdades para o erro absoluto da solução.